离散数学题解 (修订版) (2008 年度畅销榜NO.4496 )

本书是《离散数学（第三版）》（耿素云，屈婉玲，张立昂编著，清华大学出版社出版）一书的配套题解。 \r\n 本书含6个部分：1、数理逻辑；2、集合论；3、代数结构；4、图论；5、组合分析初步；6、形式语言和自动初步，每部分均包含三方面内容：（1）内容提要；（2）与本部分配套的习题；（3）习题解答，对每道题都做了较详细的解答和分析，对某些题还给出了不同的解法或指出容易犯的错误及错误的原因。 \r\n 本书可作为与配套的《离散数学》的辅助教材，也可以作为其他《离散数学》教材的参考书。 \r\n \r\n

第1章 命题逻辑\r\n 内容提要\r\n 习题\r\n 习题解答\r\n第2章 一阶逻辑\r\n 内容提要\r\n 习题\r\n 习题解答\r\n第3章 集合的基本概念和运算\r\n 内容提要\r\n 习题\r\n 习题解答\r\n第4章 二元关系和函数\r\n 内容提要\r\n 习题\r\n 习题解答\r\n第5章 代数系统的一般性质\r\n 内容提要\r\n 习题\r\n 习题解答\r\n第6章 几个典型的代数系统\r\n 内容提要\r\n 习题\r\n 习题解答\r\n第7章 图的基本概念\r\n 内容提要\r\n 习题\r\n 习题解答\r\n第8章 一些特殊的图\r\n 内容提要\r\n 习题\r\n 习题解答\r\n第9章 树\r\n 内容提要\r\n 习题\r\n 习题解答\r\n第10章 组合分析初步\r\n 内容提要\r\n 习题\r\n 习题解答\r\n第11章 形式语言和自动机初步\r\n 内容提要\r\n 习题\r\n 习题解答\r\n

本书是《离散数学(第二版)》(耿素云，屈婉玲，张立昂编著，清华大学出版社出版)的配套参考书．在本书中凡提到《离散数学》均指上述配套教材． 本书的出版经过较长时间的酝酿．离散数学在我国作为计算机专业的基础课仅有20多年的历史．随着高等院校计算机本科和专科教育规模的不断扩大，特别是计算机的广泛应用以及社会上对计算机继续教育的迫切需求，使得“离散数学”教育由浅入深，从少到 多，越来越受到人们的重视．近10年来，各种离散数学教材相继问世，无疑对“离散数学”的教学起到了很大的推动作用．但与有着悠久历史的传统的成熟的“高等数学”教育相比，“离散数学”毕竟是太年轻了．仅就教材而言，表现在适合于不同层次、不同需求的教材少，尤其是对“离散数学”复习和习题指导的书就更少．这对于学习，特别是自学“离散数学”的人来说确实是一个很大的困难．在我们的教学实践中经常听到下面的反映： (1)“离散数学”的特点是概念多，内容散，抓不住知识之间的内在联系，复习时不知道哪里是重点． (2)对书上的例题一看就懂，但自己拿到题以后却不知从何处下手，没有解题思路． (3)知道解题的大致思路，但不了解解题的规范和要求，不会表达，一写出来常常是漏洞百出． 这些问题经常困扰着初学者，特别是自学者．我们深切感到他们需要一本难度适当的“离散数学”习题指导用书，并曾就这样一本书的指导思想和内容进行过讨论和准备． 1998年下半年清华大学出版社决定将我们于1992年出版的《离散数学》一书进行修订，并同时出版一本配套的《离散数学题解》，这一决定推动了我们的设想成为现实．根据《离散数学》一书的体系，这本“题解”按章安排，每章主要包含以下内容： (1)内容提要．将本章的主要概念和定理按知识体系进行概括和小结，并说明本章的复习要点和应该达到的要求． (2)和本章内容配套的习题． (3)习题解答．配合习题解答针对一些普遍性的分析方法、解题技巧、求解步骤和规范，以及应该避免的错误进行详尽的论述． 和配套教材《离散数学》一致，本题解包含6个方面的内容：(1)数理逻辑；(2)集合论；(3)代数结构；(4)图论；(5)组合分析初步；(6)形式语言和自动机初步．其中第1、2、7、8、9章由耿素云撰写；第3、4、5、6、10章由屈婉玲撰写；第11章由张立昂撰写． 本书是《离散数学》的配套参考书，但并不限于只与上述《离散数学》教材配套时才能使用．采用其他教材学习“离散数学”的人也可以用它作为参考书．