离散数学及其在计算机中的应用(第二次修订) (2008 年度畅销榜NO.956 )

离散数学和计算机科学关系密切。本书系统地介绍了离散数学的基础理论，阐述了各个分支之间的联系，还说明了它在计算机中的应用。主要内容包括：集合论、关系、映射和无限集、近世代数、图论、命题逻辑、谓词逻辑、命题逻辑和谓词逻辑的公理化理论、离散数学在计算机中的应用。章末附有习题。\r\n\r\n 本书适合作为计算机专业的学生和自学考试者的教材，也可供从事计算机和数学方面研究的科技工作者和教师学习参考。\r\n
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第一章 集合论 \r\n\r\n 1 集合和元素的概念 \r\n\r\n 2 集合的子集 \r\n\r\n 3 全集和空集 \r\n\r\n 4 集合的运算. 文氏图 \r\n\r\n 5 有限集合中的元素数目 \r\n\r\n 习题一 \r\n\r\n 第二章 关系 \r\n\r\n 1 关系的基本概念 \r\n\r\n 2 关系的性质 \r\n\r\n 3 关系的运算 \r\n\r\n 4 关系的闭包运算 \r\n\r\n 5 具有特定性质的关系 \r\n\r\n 习题二 \r\n\r\n 第三章 映射与无限集 \r\n\r\n 1 映射 \r\n\r\n 2 无限集 \r\n\r\n 习题三 \r\n\r\n 第四章 近世代数 \r\n\r\n 1 代数运算 \r\n\r\n 2 代数系统 \r\n\r\n 3 同态和同构 \r\n\r\n 4 半群和单元半群 \r\n\r\n 5 群论 \r\n\r\n 6 环, 理想, 整环和域 \r\n\r\n 7 偏序集和格 \r\n\r\n 习题四 \r\n\r\n 第五章 图论 \r\n\r\n 1 图的基本概念 \r\n\r\n 2 连通性 \r\n\r\n 3 图的矩阵表示 \r\n\r\n 4 权图, 最小权通路和最小权回路 \r\n\r\n 5 二分图 \r\n\r\n 6 平面图 \r\n\r\n 7 四色图 \r\n\r\n 8 树 \r\n\r\n 9 有向图 \r\n\r\n 习题五 \r\n\r\n 第六章 命题逻辑 \r\n\r\n 1 命题与命题联结词 \r\n\r\n 2 命题公式 \r\n\r\n 3 重言式 \r\n\r\n 4 范式 \r\n\r\n 习题六 \r\n\r\n 第七章 谓词逻辑 \r\n\r\n 1 谓词逻辑的基本概念 \r\n\r\n 2 谓词逻辑公式及其基本永真公式 \r\n\r\n 3 前束范式与斯科林范式 \r\n\r\n 4 函数 \r\n\r\n 习题七 \r\n\r\n 第八章 命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论 \r\n\r\n 1 公理化理论的基本思想 \r\n\r\n 2 命题逻辑的公理系统 \r\n\r\n 3 谓词逻辑的公理系统 \r\n\r\n 习题八 \r\n\r\n 第九章 离散数学在计算机科学中的应用 \r\n\r\n 1 离散数学在关系数据库中的应用 \r\n\r\n 2 离散数学与纠错码 \r\n\r\n 3 谓词逻辑与逻辑程序设计语言 \r\n
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第三版序言

《离散数学及其在计算机中的应用》一书自1985年出版以来, 经1988年再版至今已是第三版了. 该书自出版至今已有十余个年头, 在这十几年中共发行近万册, 使用者多为大学本科及专科的师生. 由于本书取材适宜. 内容精炼. 讲解清楚, 因此深受广大学生的欢迎, 在本版中为了能更适应发展的需要, 对本书作了一些修改与调整, 主要有以下几方面：

(1)为能适应目前计算机专业“离散数学”课程教学大纲要求. 对与大纲无关的内容作了大量的删改, 同时增加了与大纲有关的内容.

(2)增加与加强了离散数学在计算机中应用的内容, 并更新了部分过时的细节.

(3)对本书中的少量证明与定义作了修改, 使之更为科学合理.

(4)对书中一些错误作了改正.

总之, 经过修改后的第三版将更能适应读者的要求, 它既保留了过去两版的特点, 又使得内容更为科学与精炼. 表达更为合理.

本版的第一章到第五章由宋方敏副教授修改, 第六章到第九章由徐洁磐教授修改.

本书适合于作为计算机等有关专业的教材, 也可作为自学教材及参考资料, 还可供从事计算机及相关专业的科技工作者学习. 参考.

由于作者水平有限, 书中错误及不妥之处难免, 恳请读者不吝赐教.

作 者

1996年9月于南京